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专家指导备考:高考数学复习应“心中有图”

2012年08月13日 数学指导 ⁄ 共 1493字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 1,735 次

与同学多交流可提高复习效率。信息时报记者 龙成关 摄资料图片

距离高考(微博)还有一个多月的时间,可以说到了冲刺复习阶段。面对越来越近的高考,如何充分利用剩余的每一天提高复习效率?如何根据各科特点来复习?如何调整备考心态?如何运用考场技巧?针对考生、家长关心的问题,《学周刊》从本周开始陆续邀请权威教育专家解答相关问题。专家们将针对高考各科目进行复习指导,并预测今年考题趋向;还将指导家长帮助孩子在考前增强自信、平稳过渡。

数学是一门讲理的学科,具有很强的逻辑性。相对于初中数学来说,高中数学明显难了很多。因此,很多原本在初中数学成绩很好的同学,到了高中就感到吃力了。针对高考数学科目特点,本期《学周刊》请来两位专家支招复习技巧,供同学们参考。

心中有数不如心中有图

指导老师:陈鼎常(黄冈中学广州学校校长、特级教师、国际数学奥林匹克中国国家集训队班主任、国家队教练)

图是数学的生命线,能不能用图支撑思维活动是能否学好数学的关键。无论是几何还是代数,拿到题的第一件事都应该是画图,心中有数不如心中有图。有的时候,一些简单题只要把图画出来,答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图,图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图,这样看起来清晰,做题的时候也好理顺思路。

首先我们要在脑中有画图的意识,形成条件反射,拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识,画了图而不用,等于没画。有了画图、用图的意识后,还要具备画图的技能。有人说,画图还不简单啊,学数学有谁不会画图?但是现实中很多同学画图没有好习惯,不会用画图工具。圆规、尺子不会用,画出图来非常难看。老师不是要求大家把图画的多漂亮,而是清晰、干净、准确,这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯,就能迅速提高数学的学习能力。

现在高考中会出现数学实验题,这是新课标的产物,就是为了考验学生的综合能力。题虽然新,但只要细心分析就会发现,其实解题运用的知识都是你学过的。高考题是非常严谨的,出题不可能出错,也不会超出教学大纲。

用数学的思想方法解题

指导老师:冯旭初(广东省中学特级教师、广州市教委特约教研员、广州市中学数学教研会常务理事)

高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高考试题这种积极导向,决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用,整体把握各部分知识的内在联系。

同学们应该用数学思想方法指导解题练习,在问题解决中运用思想方法,提高自觉运用数学思想方法的意识。首先,注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题断间的差异的过程。其次,注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是:根据已知条件,在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线,过这点再作二面角的棱的垂线,然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用,也是分析,联想等数学思维方法运用之所得。此外,调整思路,克服思维障碍时,也要注意数学思想方法的运用。通过认真观察,以产生新的联想;分类讨论,使条件确切,结论易求;化一般为特殊,化抽象为具体,使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法,数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。

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