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导数中档题是拿分点

2012年11月23日 数学指导 ⁄ 共 1160字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 1,639 次

数学宝典:高考数学零距离打破:导数中档题是拿分点

我们为高三同学总结概括了高考数学零距离打破之导数中档题是拿分点!研讨函数的单调性问题是导数的一个首要使用,处理单调性、参数的规模等问题,需求解导函数不等式,这类问题常常触及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒树立、能树立、恰树立的求解。
1.单调性问题
研讨函数的单调性问题是导数的一个首要使用,处理单调性、参数的规模等问题,需求解导函数不等式,这类问题常常触及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒树立、能树立、恰树立的求解。因为函数的表达式常常富含参数,所以在研讨函数的单调性时要注重对参数的分类评论和函数的定义域。
2.极值问题
求函数y=f(x)的极值时,要特别注重f'(x0)=0仅仅函数在x=x0有极值的必要条件,只要当f'(x0)=0且在xx0 时,f'(x0)异号,才是函数y=f(x)有极值的充要条件,此外,当函数在x=x0处没有导数时, 在 x=x0处也能够有极值,例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数,可是,在x=0处,函数f(x)=|x|有极小值。
还要注重的是, 函数在x=x0有极值,有必要是x=x0是方程f'(x)=0的根,但不是二重根(或2k重根),此外,在断定极值点时,要注重,由f'(x)=0所求的驻点能否在函数的定义域内。
3.切线问题
曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),切线与曲线的归纳,能够呈现多种改变,在解题时,要捉住切线方程的树立,切线与曲线的方位联系打开推理,开展理性思想。关于切线方程问题有下列几点要注重:

(1)求切线方程时,要注重直线在某点相切仍是切线过某点,因而在求切线方程时,除明确指出某点是切点之外,一定要设出切点,再求切线方程;
(2) 和曲线只要一个公共点的直线纷歧定是切线,反之,切线纷歧定和曲线只要一个公共点,因而,切线纷歧定在曲线的同侧,也能够有的切线穿过曲线;
(3) 两条曲线的公切线有两种能够,一种是有公共切点,这类公切线的特点是在切点的函数值持平,导数值持平;另一种是没有公共切点,这类公切线的特点是别离求出两条曲线的各自切线,这两条切线重合。
4.函数零点问题
函数的零点即曲线与x轴的交点,零点的个数常常与函数的单调性与极值有关,解题时要用图画协助考虑,研讨函数的极值点相对于x轴的方位,和函数的单调性。
5.不等式的证明问题

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证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上树立,等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上树立,等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零,或许证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因而不等式的证明问题能够转化为用导数求函数的极值或最大(小)值问题。

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