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平淡中见灵动 细微处显意蕴——2012年浙江省高考数学试卷评析

2012年08月29日 数学指导 ⁄ 共 1766字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 1,786 次

杭州学军中学特级教师 郑日锋
台州市教育局教研室特级教师 蒋荣清
嘉兴一中特级教师 沈新权
2012年浙江省高考数学试卷依然保持了浙江数学试卷“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色,严格遵循国家课程标准、省教学指导意见及省考试说明,系统、全面地考查了高中数学的基础知识,多角度、多层次地考查了高中数学的基本技能、方法和数学思想。在兼顾考查学生能力的同时,文理数学试卷难度与去年基本持平,整体贴近高中数学教学实际.试卷主要体现了以下特点:
一、考查全面,注重基础
全卷把基础知识、基本技能、基本思想作为考查的首要内容,这一命题原则在今年的高考数学试卷中体现得淋漓尽致.试题设计立足于教材,背景熟、入口宽、方法多。如理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、18、19、20、21第(Ⅰ)小题等,文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、18、19、20、21第(Ⅰ)小题、22第(Ⅰ)小题等。
试卷设计符合数学学科特点,考核内容覆盖了中学数学教材中的主干知识模块,重点突出。
二、创新适度,经典频现
理科第9题的设问新颖,理科第10题的动中求静,文科第17题(理科第16题)的新定义问题,文科第21题,理科第22题的含参数的函数问题都给人以耳目一新之感,但又没有造成学生“面对新题望而生畏”的尴尬现象,在区分学生、考查学生未来发展所需的能力上,这些试题为高考数学试题的命制提供了很好的范例,是试卷中的经典之作。解决这些试题需要有观察能力、推理论证能力,很好地体现了能力立意的高考试题的特点。如理科第16题(文科第17题),这是一道阅读理解题,需要考生在考场上临阵思考、学习和运用,也真正考查了学生对数学问题的理解和分析能力,还说明了一种价值取向的观念。理科第22题第(Ⅱ)小题,只需利用第(Ⅰ)小题结论,无需求出f(x)的最小值,右端恒成立,即f(x)的最大值不大于1,就能保证左端恒成立,接下来的问题便是线性规划问题了,本题考查了数形结合、化归转化等数学思想及考生的数学理性思维与创新意识。
理科第10题、第22题的解答给人一种愉悦的感觉,结果体现了数学的美,从而突出了数学的文化价值。
三、突出本质,意蕴深邃
试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上,注重数学思想方法的考查,关注数学本质,重视能力考查。如理科第4、7、10、16、21、22题,文科第14、21、22等题考查了数形结合思想;如理科第6、19、22题,文科第12、 21等题突出考查了分类讨论思想;此外,函数与方程、化归与转化思想在多个题目中得到了体现。特别重视了逆向思维的考查,如理科第7、9题。理科第17题很好地体现了特殊性存在于一般性之中的哲学思想。如解析几何问题突出坐标化思想,而方程思想则是坐标化思想的核心,如理科21题第(Ⅱ)小题,利用点差法或韦达定理可得直线l的斜率为
-2(3)
,由此可设直线的方程为
y=-2(3)x+m
,进一步建立△ABP的面积S关于m的函数式,再利用求导数的方法即可得到当△ABP的面积S取到最大值时m的值。
另外,高度的抽象性、思维的灵活性和应用的广泛性是数学学科的基本特点。2012年浙江省的数学试卷不乏具有概念的深刻性、思辨的逻辑性、解法的多样性等特点的试题。如文科的第10题,理科第9题、理科第19题等问题很好的体现了数学学科的上述特点。
四、体现差异,顺应课改
文、理科试题中的选择、填空、解答题都分别由浅入深,使每位学生都能充分发挥应有的水平。试题的选拔功能突出,具有较高的信度、效度与区分度。如理科第20题第(Ⅱ)小题求二面角的平面角的余弦值,可用多种方法求解,如向量法与综合法等,有效地考查了考生思维的差异性。
注重文、理试卷差异,体现新教材的特点,理科创新力度较大,文科试卷相对稳定,万豪大酒店,体现了新课程文、理科数学各自的特点和要求。文、理的共同题有7道,其中选择题4道、填空题3道,姐妹题6道,其中客观题4道,解答题2道,其余均为不同题。理科侧重考查抽象概括、理性思辨能力,文科侧重考查形象直观、具体应用。
统揽全卷,试卷传递一个信息,高中数学教学依靠“题型+技巧+大运动量训练”的教学难以适应高考,火狐狸,呼唤突出数学本质、实现高中数学教学自然回归,豆捞坊,有利于落实新课程改革,推动中学素质教育。

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