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高考真题典型200题

2012年05月20日 广东真题, 数学真题 ⁄ 共 6417字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 2,638 次

我精选了200道高考数学试题让大家做,近来发现不少人不按照我的方法去做,效果不较着,精选必须精做。我按毛泽东所说:一般呼吁和整个指导相结合,挑些题告诉大家应该怎样做,请大家举一反三。
我提出每道题目至少做四遍。关键是第一遍和第四遍。我选的200道题将高考数学要考的知识点、数学思想和方法以及五种能力全部笼盖了。数学题。第一遍就要通过做题(在读透课本基础上)将知识灵活运用。第四遍是质的提高,将知识和解题实行分类,分类时不仅是这200题目,还包括未做过的(只消浏览)一千多道题。如何分类,自己决定,但不要只限一种。
一、间接运用概念和公式解题。
1.三角函数。2001年全国第8题(选择题)
本题主要考查三角函数的单调性、三角恒等变换等知识,以及基本计算技巧。本题有4种解法,十年高考仅陈列了1种。
2.三角函数。1996年全国第18题(填空题)
本题是送分题,要求灵活运用两角和正切公式。
3.不等式。2002年全国第3题(选择题)
本题主要考查含绝对值不等式的求解,基本计算和逻辑判断才干,有3种解法。十年高考仅陈列了2种。
4.数列。2001年天津理科第2题(选择题)
本题是一道概念性比较强的试题,要求考生熟练掌握数列的通项an与前n项和Sn之间的关系,以及等差数列、等比数列的概念。
5.立体几何。听说高中数学高考模拟题。1998年全国18题(填空题)
本题主要考查直棱柱的概念与性质、异面直线垂直的占定等基本知识。该题在题型计划上有所创新。
6.平面解析几何。 1997年全国11题(选择题)
本题主要考查几何图形轴对称的概念与椭圆方程等基本知识,以及几何变换的思想方法。本题有3种解法,十年高考只陈列1种。
7.平面解析几何。1998年全国理科21 (解答题)
本题考查抛物线的概念和性质、曲线与方程的关系。
平面解析几何的核心是坐标法。本题的关键是根据所给条件,选择适当的坐标系,使解答过程单纯。
二、快速解答题
1.三角函数。2000年全国4 (选择题)
本题主要考查三角函数象限角的概念和三角函数的单调性等性质,借助三角函数图象,快速解答。
2.三角函数。1998年全国理科14题(选择题)
本题主要考查等比数列的概念,正弦函数的性质和反正弦、反余弦函数的概念与性质。只消正确掌握有关概念,几乎不必计算便能正确作答。
三、函数与方程思想
函数是高中代数内容的主干,它主要包括函数的概念、图象和性质。函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼,是从函数各部分的内在联系和整体角度来考虑问题。看看高考数学冲刺训练题。函数思想贯穿于高中代数的全部内容。
方程是初中代数的主要内容,所谓方程思想就是突出研究已知量和未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组,解方程或方程组等步骤,抵达求解目的的解题思绪和策略。
函数与方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的,他们之间既有区别又有联系。
1.数列。 1998年全国理科15 (选择题)
本题主要考查等比数列的基础知识,以及推理、运算能力,要求考生能运用函数思想,想知道高考数学题精选。分析和处理问题。
2.平面解析几何。 2001年广东、河南10 (选择题)
一般来说,解析几何的选择题或填空题可优先选用数形结合的方法来解。但此题用代数方法,即从列方程和不等式开始,我不知道高考数学题精选。得到不等式解集范围的研究转化为二次函数对称轴的地方,最后求得a的取值范围。
3.函数。2001年全国文科21题(解答题)
本题是应用题,对比一下高考数学文科模拟题。先开发以为自变量函数,求这类函数极值常用方法是使用均匀值定理,但对此题无法采用。要将求最小值转化为研究这个函数在所给区间上的单调性。
4.数列。2002年全国理科20 (解答题)
本题是应用题,先要转化为相应的数学问题(数列问题),求数列的通项,常规方法不起作用,必须使用函数思想。
数列通项可以看作是函数,是以正整数或它的真子集为自变量的函数。用研究函数单调性方法来研究数列的单调性。
5.立体几何。 2002年全国理科7 (选择题)
本题是立体几何计算题。除了考查空间联想能力外,还要考查运算能力。通过解方程来解决。最后得到一个含有两个未知数的方程 h=2R。
十年高考有一解答。由于是选择题,可设R=1,则h=2。(十年高考未选特殊情况)
四、数形结合思想
数学研究对象是数量关系和空间形式,"数"和"形"两者之间并非孤立,两者有亲切的联系。学会高考数学题精选。解决数学问题对经常使用"数"和"形"相互转化。
由"形"到"数"转化,比较较着,而由"数"到"形"转化需要转化意识。
高考中在做选择题和填空题时,要有将庞大数量关系转化为直观的几何图形的意识。在解答题中,由"形"到"数"转化为主。
1.函数。2001年全国4 (选择题)
本题完全可以画出图象来实行,由于底数(2a)取值的不确定,我们可以按0<2a<1和2a>1两种情况在同一坐标系内画出图象。(先画lg2ax and然后平移得到f(x)图象)
2.三角函数。 2002年全国理科4 (选择题)
本题利用三角函数图象由函数值大小研究自变量取值范围。
3.直线和圆。2000年全国10 (选择题)
本例可以用解析几何方法来解,我不知道北京高考数学模拟题。但很繁。用数形结合画出图形则非常单纯。
4.函数。2002年全国文科13 (填空题)
本题给出的图不是函数的图象而是直方图。想知道如何精做200道数学题。先把直方图转化为点的坐标,连接四点,得到一条折线,比较三条线段的斜率,便可以得出正确答案。
十年高考解答是间接看图中数据。高考数学模拟题doc。
5.三角函数。 2002年全国文科17 (解答题)
本题给出函数的一段图象,要求考生"读"懂图象,也就是从图中"看"出这个函数的定义域、值域、特殊点坐标、最大值、最小值、单调区间、对称中心等,然后从中筛选出有用信息,用待定系数法求解。
五、分类讨论思想。
分类讨论是从实际出发,选择适当的标注,然后根据对称的属性不重不漏地分为若干类,然后在所分类别的各种情况下分别实行研究。这里要注意不重不漏。
1.函数。 2002年全国文科20 (解答题)
本题因为所给函数的解析式含有参数a,必须对a实行分类讨论。问题是如何分类,可考虑a=0和a 0作为第I问讨论。
第问也要讨论,即x a和x<a。
十年高考解答中设有分类讨论。答复是不完整的。对该书的解答我没有全看,大家看时留意。
2.圆锥曲线。2001年全国理科19 (解答题)
解答本题应分直线AB的斜率存在与不存在两种情况讨论。
3.概率。 2002年全国理科 11 (选择题)
本题重点考查解决实际问题能力,考查用分类的方法解决排列组合问题。北京高考数学模拟题。
排列组合问题的基础是加法原理和乘法原理。加法原理是分类(按部就班),乘法原理是分步(按步就班),从广义上讲分步也是一种分类。
此题有两种解法。
六、化归与转化思想。
化归与转化思想是指在研究数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,使问题得到解决。一般来说,总是将庞大问题化归为单纯的问题,将难解的问题化归转化为容易求解的问题,将未解决的问题化归为已解决的问题。
化归与转化思想的主要特点是灵活性与多样性,没有统一模式。
1.直线和圆。 1997年全国文科 9 (选择题)
本题考查直线和圆的基本知识和等价转化能力。
本题转化:高考数学文科模拟题。将直线L平分为圆转化直线L经过圆心。
由圆方程能看出圆心坐标,步通过第四想限条件转化为在y轴上截距的条件。
十年高考用的是数形结合。
2.立体几何。 2003年理科 21 (解答题)
有无存在性问题的讨论,许多功夫可以用构造法,这是一种基本的方法。本题用此法,由于未知量比较多,推演工作量大,将问题转化为求点的轨迹方程,从而讨论轨迹曲线性质,获得答案。
有两种解法,十年高考只有一解。
3.圆锥曲线。2000年全国14 (填空题)
本题解法是将一般转化为特殊,将钝角转化为直角,将不等式转化为方程。十年高考用余弦定理解,计算量大,不是本题考查的目的。
4.三角函数。 2000年春季理科19 (解答题)
本题是三角恒等式的证明题。看看如何。等号左边是用边表示,右边用角的三角函数来表示。要证明左右相等。可以把左边转化为三角函数,也可以把右边化为边的形式。
正弦定理和余弦定理可以完成等量替换。
十年高考没有点明转化思想。
5.立体几何。2001年全国9 (选择题)
本题两解:一是将求异面直线所成的角需要实行直线的平移转化,构成一个可解的三角形;另外一个是把计算问题转化为证明问题。
立体几何的转化集中体目下当今图形地方关系的转化,包括折与展的转化,相比看北京高考数学模拟题。割与补的转化,常规图形与非常规图形的转化,庞大图形与单纯图形的转化,地方关系相对分散与相对集中的转化,线线、线面、面面地方关系的相互转化等等。
七、思维能力。
思维能力是中学数学能力的核心,高考对思维能力考查提出了三个层次要求。
(1)会对问题或资料实行观察、比较、分析、分析、抽象与概括;
(2)会用归纳、归纳和类比实行推理;
(3)能准确、清晰、有条理实行表述。(不少人忽视这点,这是不少优秀学生难得满分的一个原因)
归纳推理能力是指从定义出发实行分析、推理、论证的能力。其重点是三段论推理。归纳推理是由一般到特殊的推理,学习高考数学模拟题。也就是说:"一个定理在一般情况下成立,那么它在特殊情况下也成立。"它的逆否认理也成立。对于用选择题给出的判断性问题,使用后一种思维实行推理,会更便捷一些。
学生对几何归纳推理模式较强,而代数归纳推理相对较弱,高考加强了对代数归纳推理的考查。2011高考数学模拟题。
归纳推理是由特殊至一般,分完全归纳法和不完全归纳法,数学归纳法属于完全归纳法。
类比法常考空间问题与平面问题类比:
多面体对多边形;面对边;体积对面积;二面角对平面角;面积对线段长。思维能力中还有一种直觉思维。直觉思维是指不受固定的逻辑规则约束,间接领悟事物的一种思维方式、在答复选择题、填空题时用直觉思维花时少。
1.数列。对于如何精做200道数学题。 2000年全国理科20 (解答题)
本题是一道以等比级数为内容,考查运算能力和逻辑思维能力的分析题。第I问求p,利用等比级数中项等于前后两项的积,可以知道p与n无关,就可以用(c3-pc2)平方等于(c2-pc3)(c4-p3)求p,体现特殊与一般逻辑关系。
第问证明的不是"是什么"而是否认形式"不是等比数列",也就是说要证明的一个命题的否认形式,而不是否命题,与反证法无关,这时只消求陈列出一个反例即可。
2.立体几何。1999年全国理科21 (解答题)
本题是用计算设问方式考查归纳推理。立体几何计算必须与作图和证明相结合。立体几何计算题主要步骤归纳为画——证——算三步。
I问经分析它是等腰三角形,求出高即可计算,为此要证明E与DB,AC交点连线即为高。
问求异面直线之间距离,要证明A,A就是所求距离。
三问要证明AO垂直平面EOB。
3.函数。2003全国理科19 (解答题)
本题主要考查集合、函数、绝对值、不等式等基础知识,同时考查分析和判断能力。本题计划,触及知识面广,学会高考。突出逻辑判断,题型希奇,无现成题型可套,难度中等,但解法是基本的,要分析处理,思维水平较高,要正确、有条理且简略的表述。
4.数列。2002年全国理科21 (解答题)
本题以数列知识为载体,与不等式证明相结合,在考查归纳推理同时,突出考查一般归纳法和数学归纳法。本题是突出考查归纳推理的典型试题。高考数学题精选。
高考对数学归纳法考查还表现为先归纳臆想,然后证明,其思维顺序为:观察分析——一般归纳推理——数学归纳法证明。
5.函数。2000年春季高考理科21 (解答题)
本题证明考虑a和b的取值范围。A值容易确定,而b值必须分两种情况来证。这两种推理论证方法是完全归纳法。学习2012高考数学复习题。
6.函数。1998年全国理科10 (选择题)
本题计划当时是新型选择题,把瓶子形状置于选择项,不给参数。用图表示注水量V与水深h函数关系,突出出发点和止点地方。答复此题不应抓定量关系,而应观图看势,抓其特征,实行分析和判断。
解本题主要靠直觉思维,仔细分析四个几何体形状与所给函数图象关系,抓住特殊地方实行直觉思维。
八、运算能力
运算能力是思维能力和运算才干的结合。高考对运算能力的考查主要是以含字母的式运算为主,同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。高考对运算能力要求:
(1)运算准确;(2)运算熟练; (3)运算合理; (4)运算简捷。
(1)运算准确。高考数学冲刺训练题。只消在运算过程中使用的概念准确无误,使用公式准确无误,使用法则准确无误,只消细心,运算完结必定准确无误。
(2)运算熟练。高考试卷计划以40%的考生在120分钟完成全卷解答为标准,所谓完成,不含复核时间,而且计算量以一般通用解法为准。由于计算机的普及,庞大运算可以让计算机完成,于是乎高考对运算能力考查重点放在算理、运算途径的选择,而不是增大运算量,给充分时间让学生思考怎样算。
(3)运算合理。运算合理性是运算能力的核心。一般一个较庞大的运算,往往是由多个较单纯的运算组合而成的。如何确定运算标的目的,怎样将各部分无机地联系在一同?这是运算合理性的主要标志,是运算能力的体现。看着精选。
运算合理性表目下当今运算要符合算理,也就是运算过程中每一步变形都要有所依据。
运算合理性还表目下当今运算途径的选择。
(4)运算简捷。下面所说,必须选择运算路径短、运算步骤少,运算时间省。要做到简捷,必须注意运算过程中概念的灵活运用,公式的适当选择,数学思想方法的合理使用。
1.函数。 2002年全国理科16 (填空题)
本题主要考查观察、计算、探索发现规律能力,间接代入计算,计算量大,容易出错。你发现f(x)+f(1/x)=1,此题是先推理后计算。
2.三角函数。高考数学题精选。 2001年全国8 (选择题)
对同角的正弦、余弦和差形式的变换要十分熟识熟练,此题很快答复。
3.三角函数。2002年天津17 (解答题)
本题应将2 化为则运算单纯。十年高考解答较繁。
4.圆锥曲线。2000年全国11 (选择题)
本题用一般方法,运算量大。由于是选择题,可以采用特殊化方法。取特殊地方(直线与y轴垂直)或极限地方(直线与y轴重合)易得答案。
5.立体几何。 2000年全国文科12 (选择题)
本题是含有参数计算题,为不定方程。为简化起见,运算时,将参数设定,可大大简化运算。
6.导数。2003年19题(解答题)
本题可以从函数导数入手,再讨论导数的正负性变化区间,便可确定函数的单调区间
精做200数学题的速度及其他
发信站: 未来北小孩儿社区 (http:///)
精做200数学题的速度及其他
我在精做200道数学题回复上写了关于速度的要求,大家未注意,只有再重述一次。
(一)关于速度要求:北京高考数学模拟题。
第一遍需40小时,包括看书、一题多解。
第二遍需8小时。
第三遍需6小时
第四遍只需4小时
(二)重视第四遍解题
第四次是质的飞跃,要解决几个问题。
(1) 要将做过的200道题再归纳一下,看能否归结到几十个题型。
(2) 找到试题原型。高考命题总结中提到:"相当数量的试题都源于课本的例、习题"。于是乎你要找到源头,帮你解决第3个问题。
(3) 要将题目变形,或改变提问方式,或者改变条件,北京高考数学模拟题。或改变解答,如选择题答案是A,如解答是B、C、D,那么题目如何出。如本来已知两直线平行,换成两直线垂直或相交如何办。
(4)要练好临门一脚。在解题过程中,你会发现不同题型的试题异曲同工,最后一步归结同一问题,如二次函数、均值不等式等,这髣?是足球已传至门前,你要保证临门一脚,一定进球。

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