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2011年广东高考数学真题试卷考点分析

2011年12月01日 数学指导 ⁄ 共 1850字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 2,079 次

2011年广东高考数学真题试卷考点分析

 一、考点分布(以文科为例)

考查范围

题号

知识点

分值

不等式

5、6

一元二次不等式的解法、线性规划、

10

三角函数

16

函数值的求法、同角三角函数的关系、两角和与差的正弦

12

立体几何

7、9、18

三视图、线面垂直、线线平行

23

解析几何

8、21

圆与圆、圆与直线的关系、轨迹方程、抛物线的定义,直线与圆锥曲线的关系

19

概率与统计

13、17

平均数、线性回归方程、古典概率

18

集合与函数

2、4、12、19

集合运算、函数定义域与奇偶性、导函数

29

复数

1

复数乘法

5

平面向量

3

平面向量坐标运算、共线的条件

5

数列

11、20

等比数列、递推数列

19

阅读题

10

自定义函数

5

参数方程

14

参数方程

5

几何证明

15

梯形的中位线、面积的求法

5

二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查

函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容,也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的,如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比(等差)数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等,在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想,这是符合新课程精神的。

三、考点变化

今年与以往相比有几个特别明显的变化,以往大家都注重的算法没有考查,逻辑用语没有考查,这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查,这是在考查学生自学能力,这与大学的学习挂钩的,因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。

 四、近五年来没有考查到的知识点

以下是从2007年第一年新课程考试以来还没有考查到(或考查力度不够)的知识点:

必修一:幂函数、二分法、函数值域

必修二:空间几何体的直观图、球的面积与体积

必修三:系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件

必修四:任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式

必修五:解三角形的实际应用、数列的裂项求和

选修1-1:全程量词与特称量词、双曲线、导法求切线法

选修2-1:全程量词与特称量词、双曲线

选修1-2:类比推理、共轭复数的概念

选修2-2:类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导

选修2-3:条件概率、二项分布、独立性检验

 五、试卷大题特点

文理第一个大题都是三角函数,这是毫无悬念的了,属于容易题,将三角函数特殊角求值,诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起,侧重基础知识、基本能力的考查。

第17题是中档题,文理考查知识点相同,都是统计与概率,但考查方向不同,理科侧重于灵活运用,文科侧重于概念和计算,近几年的题都如此。

第18题,文理都是立体几何,第一问文科表面上考查四点共面,其实是在考查线线平行问题;第二问是证明线面垂直问题,文科立体几何虽然图象看上去很复杂,但是考查地着落点都比较低;理科第一问是线面垂直问题,第二问仍然是二面角的问题,二面角的题,一直是学生的"老大难"。

第19题:文科考查的是导数问题的常规题,求导以后分式通分以后就是二次函数的讨论问题,这是常规思路,但涉及到字母讨论的问题,并且一涉及到二次函数问题就是文科生比较头痛的问题。理科考查的是圆锥曲线的问题,第一问属于送分的,很容易就求得轨迹方程,第二问需要用的几何知识,这和初中内容联系比较密切。近几年全国各地的试卷不约而同的出现了此类与初中内容联系密切的试题。这值得大家引起对初中知识的重视。

第20题:文理科考查的基本相同,题型也基本相同,都是分式型递推数列。这是课本上没有的,在平时的训练中此类题也没有引起大家的重视,这是有点超纲的题。并且这题还有个难点就是涉及到字母讨论的题目。这也是为什么今年广东卷比较难得一个很大原因,有两个赤裸裸的需要讨论的题,这在以前是没有的。

最后一个大题,文科是圆锥曲线的问题,考查了轨迹方程,抛物线定义以及直线与圆锥曲线交点问题,这都是常规问题,但考生因为前面花的时间很多,到后面就没有时间了,应该说此题得10分属于正常的,但笔者估计很大部分得不到一两分。

理科题又是一个创新题,考查学生的阅读能力,此题难在读不懂题。笔者发现这方面的考查广东走在最前沿,体现了素质教育的方向,因为考生是要进入大学的,在大学的学习主要靠自己自学。。

六、2012高考复习建议

从近五年的考题我们可以看出必修内容决定了高考的胜负,我们应该稳稳地把基本功抓牢固了,大家不要好高骛远,一味追求难题,我们只要把低档题和中档题掌握好了,即使高考题很难但得120也非难事。

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