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2012年高考数学广东卷试题和答卷分析(3)

2012年10月11日 数学指导 ⁄ 共 1890字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 1,758 次

四、对命题及中学教学的建议

2012年试题符合考试大纲和课程标准要求,试题背景合理公平,坚持以教材为本,回归基础,以常规试题为主,注重了对基础知识、基本能力和重点知识的考查,体现了对考生的人文关怀,引导了正确的教学方向。

(一)对高考命题的建议

结合2012年试题,从促进广东省数学教育的角度出发,提出如下建议:

1.合理拉大文理科差距。

   众所周知,文理科的两个学生群体的数学素质存在较大的差距。即使文理科试卷考查的内容和要求大体相同,两个群体的平均分势必有较大的差距,倘若个别试题的难度出现文理科倒挂的现象,平均分的差距就会更大了。

   合理拉大文理科差距并不意味着文理科的高考平均分要有较大的差距,也许是恰恰相反。也就是说,所谓合理的文理科差距更应体现为考查内容与要求的差距。要做到这一点,命题工作需要做到:一是切实依据国家考试大纲和广东省考试说明,把文科数学的考试要求具体落实;二是要从文科生未来专业学习的需要出发,考试内容可多结合文科各专业的特点。例如,学美术专业的考生在大学期间需要深入学习透视学,因此,文科立几题可考查三视图相关知识;又如学教育专业的考生未来需要学习如何去分析学生学习成绩的稳定性或离散程度,因此,文科概率统计题可考查标准差和方差相关知识。

2.试题结构可适当改变。

  试题结构的稳定性会使中学数学教学和高考复习有明确的方向性,与此同时,它又带来隐藏着的危害:容易使中学数学教学走进“找解题套路”的死胡同,从而陷入更严重的应试教育的状态;也容易使命题工作陷入“八股文”的命题怪圈。

   试题结构可在保持相对稳定的前提下作如下改变:一是改变大题的顺序。例如,三角函数题能否放在第二题或者别的位置?二是改变解答题中各小题的设问方式。例如,解析几何题的第一小问不一定要求某个二次曲线的方程,也可换为求与二次曲线方程相联系的某个未知量的值。

3.压轴题可尝试更大的创新。

高考肩负着为高等学校挑选人才的重任。因此,如何在每一年的考生中选出在本学科学习表现最好的学生是一项具有挑战性的工作。对此,压轴题责无旁贷。

压轴题的创新可从两个方向考虑,一是形式的创新。例如,出一道背景相对公平的应用题,考查某个函数的极值点。如此,也无需担心平均分受此影响,应用题的考查应大力加强;二是内容的创新。主要以考查内容的创新为主,方法的创新为辅。例如,结合某个高等数学中的概念诸如运算的封闭性、封闭集或距离等,以中学数学的相关知识为起点,考查考生对新知识的理解能力、学习能力与应用能力。

(二)对中学数学教学的建议

以多年来广东考生出现的典型错误为基础,结合2012年试题考生的答卷情况,提出如下建议,仅供参考。

1.重视初高中数学教学的衔接,夯实基础。

考生在2012年试题中的答卷出现的诸多典型错误诸如解一元二次不等式出错、不会运用判别式来判断一元二次方程根的情况以及不会寻找判定两个相似三角形的条件等等,无一不指向初高中数学教学衔接存在的问题。

笔者在广东省多地的教学交流中也发现,不少中学甚至个别重点中学,并未做好初高中数学教学的衔接工作,导致许多初中的优生在高一阶段因不适应高中的数学学习方式而落后,以致丧失了数学学习的信心。要做好初高中数学教学衔接工作需做到:学法的衔接、学习心态的调整和知识的衔接。

2.加强数学语言规范的训练,提高数学素养。

不管考生未来从事什么专业的学习,或者是做一个普通的工人,都需要学会用数学语言规范地表达。从这个意义上来说,强调数学语言规范的训练极为重要。然而,从考生的答卷来看,数学语言规范不太乐观,主要体现在:简单的符号表示如坐标、集合的表达不规范;数学推理过程不完整或逻辑顺序颠倒;不善于作图辅助解题,等等。

做好数学语言规范的训练要求数学教师做到:多示范、勤交流、批改作业及时,等等。数学语言规范是一个学生具有数学素养的具体表现。

3.深入研究教材的例习题,做好拓展训练

2012年试题中不少来源于教材的例习题,这也是多年来广东卷的优良传统之一。因此,深入研究教材的例习题,有效开展例习题的拓展训练,以教材为本开展复习,应是每一个高中数学教师的责任。可惜,不少中学数学教师尚未认识到此项工作的重要性。

在教学实践中,过多地依赖教辅材料或疏于研究教材的例习题的现象并不少见。一个极端的现象是,在高三备考过程中,教师根本不用教材,只看教辅。

 做好教材例习题的拓展训练要求教师做到:多做例习题寻找典型例题;讲清通性通法获取一般解题思路;做好例习题的变式开拓学生视野,等等。

(作者:吴有昌,为广东省教育研究院教学教材研究室教研员;苏洪雨,为华南师范大学数学科学学院教师。)

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